a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: MN//BC

D\(\in\)NM

Do đó; MD//CB

ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)

\(MN=\dfrac{MD}{2}\)

Do đó:CB=MD

Xét tứ giác BMDC có

BC//MD

BC=MD

Do đó: BMDC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

a: Xét tứ giác BMCD có

N là trung điểm chung của BC và MD

=>BMCD là hình bình hành

b: Ta có: BMCD là hình bình hành

=>BM//CD và BM=CD

Ta có: BM//CD

M\(\in\)AB

Do đó: AM//CD

ta có: BM=CD

AM=MB

Do đó: AM=CD

Xét tứ giác AMDC có

AM//DC

AM=DC

Do đó: AMDC là hình bình hành

Hình bình hành AMDC có \(\widehat{MAC}=90^0\)

nên AMDC là hình chữ nhật

c: Ta có: AMDC là hình chữ nhật

=>\(\widehat{DMA}=90^0\)

=>DM\(\perp\)AB tại M

Xét ΔDBA có

DM là đường cao

DM là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBA cân tại D

lát nữa nhắn tin cho mình mình trả lời cho

dễ ẹt

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

 a) Do NM = ND (gt)

N ∈ MD

⇒ N là trung điểm của MD

Tứ giác BMCD có:

N là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của MD (cmt)

⇒ BMCD là hình bình hành

b) Do M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

⇒ MN // AC

⇒ MD // AC

Mà AC ⊥ AM (AB ⊥ AC)

⇒ MD ⊥ AM

⇒ ∠AMD = 90⁰

Do BMCD là hình bình hành (cmt)

⇒ CD // BM

⇒ CD // AM

Mà AM ⊥ AC (cmt)

⇒ CD ⊥ AC

⇒ ∠ACD = 90⁰

Tứ giác AMDC có:

∠CAM = ∠ACD = ∠AMD = 90⁰

⇒ AMDC là hình chữ nhật

c) ∆DMB có:

N là trung điểm của DM (cmt)

P là trung điểm của BD (gt)

⇒ NP // BM

⇒ NP // AB

a) Tứ giác AMCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => AMCD là hình bình hành 

=> AD // MC.

b) Theo câu a) tứ giác AMCD là hình bình hành => CD // AM và CD = AM.

Mà AM = MB và đường thẳng AM cũng là đường thẳng MB

=> CD song song và bằng MB 

=> MBCD là hình bình hành vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau

=> BC = MD

Mà MD = 2 MN => BC  = 2 MN

a) Có thể chứng minh cách khác:

Tam giác NAD băng tam giác NCM theo trường hợp C-G-C

=> \(\widehat{NAD}=\widehat{NCM}\)

=> AD // MC vì có 2 góc so le bằng nhau.

b) Vì tam giác NAD bằng tam giác NCM nên AD = MC, lại có AD // MC nên AMCD là hình bình hành

=> CD song song và bằng AM, mà AM = MB và đường thẳng AM và MB trùng nhau nên CD song song và bằng MB

=> MBCD là hình bình hành => BC = MD mà MD = 2 MN => BC = 2 MN.

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra:MN//BC

hay BMNC là hình thang

Bạn Minh Anh bạn đã tìm được đáp án ch vậy , cho tôi xin đáp án với vì câu hỏi của tôi y hệt bạn mà hỏi kh ai trl